Основы баллистики

Баллистика изучает метание снаряда (пули) из ствольного оружия. Баллистику делят на внутреннюю, которая изучает явления происходящие в стволе в момент выстрела, и внешнюю, объясняющую поведение пули после вылета из ствола.

Основы внешней баллистики

Знание внешней баллистики (далее баллистики) позволяет стрелку еще до выстрела с достаточной для практического применения точностью знать, куда попадет пуля. На точность выстрела влияет масса взаимосвязанных факторов: динамическое взаимодействие деталей и частей оружия между собой и телом стрелка, газа и пули, пули со стенками канала ствола, пули с окружающей средой после вылета из ствола и многое другое.
После вылета из ствола пуля летит не по прямой, а по так называемой баллистической траектории, близкой к параболе. Иногда на малых дистанциях стрельбы отклонением траектории от прямолинейной можно пренебречь, однако на больших и предельных дистанциях стрельбы (что характерно для охоты) знание законов баллистики абсолютно необходимо. Заметим, что пневматическое оружие обычно придает легкой пуле небольшую или среднюю скорость (от 100 до 380 м/с), поэтому искривление траектории полета пули от разных воздействий значительнее, чем для огнестрельного оружия.
На пулю, вылетевшую из ствола с определенной скоростью, в полете действуют две основные силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Действие силы тяжести направлено вниз, оно заставляет пулю непрерывно снижаться. Действие силы сопротивления воздуха направлено навстречу движению пули, оно заставляет пулю непрерывно снижать скорость полета. Все это приводит к отклонению траектории вниз.
Для повышения устойчивости пули в полете на поверхности канала ствола нарезного оружия имеются спиральные канавки (нарезы), которые придают пуле вращательное движение и тем самым предотвращают ее кувыркание в полете. Вследствие вращения пули в полете, сила сопротивления воздуха действует неравномерно на разные части пули. В результате пуля встречает большее сопротивление воздуха одной из сторон и в полете все больше и больше отклоняется от плоскости стрельбы в сторону своего вращения. Это явление называется деривацией. Действие деривации неравномерно и усиливается к концу траектории.
Мощные пневматические винтовки могут придать пуле начальную скорость выше звуковой (до 360-380 м/с). Скорость звука в воздухе не постоянна (зависит от атмосферных условий, высоты над уровнем моря и т.д.), но ее можно принять равной 330-335 м/с. Легкие пули для пневматики с малой поперечной нагрузкой испытывают сильные возмущения и отклоняются от своей траектории, преодолевая звуковой барьер. Поэтому целесообразно стрелять более тяжелыми пулями с начальной скоростью приближающейся к скорости звука.
На траекторию полета пули также влияют метеоусловия - ветер, температура, влажность и давление воздуха.
Ветер считается слабым при его скорости 2 м/c, средним (умеренным) - при 4 м/c, сильным - при 8 м/c. Боковой умеренный ветер, действующий под углом 90° к траектории, уже весьма значительно влияет на легкую и "малоскоростную" пулю, выпущенную из пневматического оружия. Воздействие ветра той же силы, но дующего под острым углом к траектории - 45° и менее - вызывает вдвое меньшее отклонение пули. Ветер, дующий вдоль траектории в ту или иную сторону, замедляет или ускоряет скорость пули, что нужно учитывать при стрельбе по движущейся цели. На охоте скорость ветра можно оценить с приемлемой точностью при помощи носового платка: если взять платок за два угла то при слабом ветре он будет слегка колыхаться, при умеренном - отклоняться на 45°, а при сильном - развиваться горизонтально поверхности земли.
Нормальными метеоусловиями считаются: температура воздуха - плюс 15°С, влажность - 50%, давление - 750 мм ртутного столба. Превышение температуры воздуха над нормальной приводит к повышению траектории на той же дистанции, а понижение температуры - к понижению траектории. Повышенная влажность приводит к понижению траектории, а пониженная - к повышению траектории. Напомним, что атмосферное давление изменяется не только от погоды, но и от высоты над уровнем моря - чем выше давление, тем ниже траектория.
Для каждого "дальнобойного" оружия и боеприпаса существуют свои таблицы поправок, позволяющие учитывать влияние метеоусловий, деривации, взаиморасположение стрелка и цели по высоте, скорости пули и других факторов на траекторию полета пули. К сожалению, для пневматического оружия подобные таблицы не публикуются, поэтому любители стрелять на предельные дистанции или в малоразмерные цели вынуждены составлять такие таблицы сами - их полнота и точность являются залогом успеха на охоте или соревнованиях.
При оценке результатов стрельбы нужно помнить, что на пулю с момента выстрела и до конца ее полета действуют некоторые случайные (не учитываемые) факторы, что приводит к небольшим отклонениям траектории полета пули от выстрела к выстрелу. Поэтому даже в "идеальных" условиях (например, при жестком закреплении оружия в станке, постоянстве внешних условий и т.п.) попадания пуль в цель имеют вид овала, сгущающегося к центру. Такие случайные отклонения называются девиацией. Формула ее расчета приведена ниже в этом разделе.

А теперь рассмотрим траекторию полета пули и ее элементы (см. рисунок 1).
Прямая линия, представляющая продолжение оси канала ствола до выстрела, называется линией выстрела. Прямая линия, являющаяся продолжением оси ствола при вылете из него пули, называется линией бросания. Из-за колебаний ствола его положение в момент выстрела и в момент вылета пули из ствола будет отличаться на угол вылета.
В результате действия силы тяжести и силы сопротивления воздуха пуля летит не по линнии бросания, а по неравномерно изогнутой кривой, проходящей ниже линии бросания.
Началом траектории является точка вылета. Горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета, называется горизонтом оружия. Вертикальная плоскость, проходящая через точку вылета по линии бросания, называется плоскостью стрельбы.
Чтобы добросить пулю до любой точки на горизонте оружия, необходимо линию бросания направить выше горизонта. Угол, составленный линией выстрела и горизонтом оружия, называется углом возвышения. Угол, составленный линией бросания и горизонтом оружия, называется углом бросания.
Точка пересечения траектории с горизонтом оружия называется (табличной) точкой падения. Расстояние по горизонту от точки вылета до (табличной) точки падения называется горизонтальной дальностью. Угол между касательной к траектории в точке падения и горизонтом оружия называется (табличным) углом падения.
Самая высокая точка траектории над горизонтом оружия называется вершиной траектории, а расстояние от горизонта оружия до вершины траектории - высотой траектории. Вершина траектории делит траекторию на две неравные части: восходящую ветвь - более длинную и пологую и нисходящую ветвь - более короткую и крутую.

Рассматривая положение цели относительно стрелка, можно выделить три ситуации:

    стрелок и цель расположены на одном уровне
    стрелок расположен ниже цели (стреляет вверх под углом)
    стрелок расположен выше цели (стреляет вниз под углом)

Для того, чтобы направить пулю в цель, необходимо придать оси канала ствола определенное положение в вертикальной и горизонтальной плоскости. Придание нужного направления оси канала ствола в горизонтальной плоскости называется горизонтальной наводкой, а придание направления в вертикальной плоскости - вертикальной наводкой.

Вертикальная и горизонтальная наводка производится с помощью прицельных приспособлений. Механические прицельные приспособления нарезного оружия состоят из мушки и целика (или диоптра).
Прямая линия, соединяющая середину прорези целика с вершиной мушки, называется прицельной линией.

Наводка стрелкового оружия с помощью прицельных приспособлений осуществляется не от горизонта оружия, а относительно расположения цели. В связи с этим элементы наводки и траектории получают следующие обозначения (см. рисунок 2).

Точка, по которой наводится оружие, называется точкой прицеливания. Прямая линия, соединяющая глаз стрелка, середину прорези целика, вершину мушки и точку прицеливания, называется линией прицеливания.
Угол, образованный линией прицеливания и линией выстрела, называется углом прицеливания. Этот угол при наводке получается путем установки прорези прицела (или мушки) по высоте, соответствующей дальности стрельбы.
Точка пересечения нисходящей ветви траектории с линией прицеливания называется точкой падения. Расстояние от точки вылета до точки падения называется прицельной дальностью. Угол между касательной к траектории в точке падения и линией прицеливания называется углом падения.

При расположении оружия и цели на одинаковой высоте линия прицеливания совпадает с горизонтом оружия, а угол прицеливания - с углом возвышения. При расположении цели выше или ниже горизонта оружия между линией прицеливания и линией горизонта образуется угол места цели. Угол места цели считается положительным, если цель находится выше горизонта оружия и отрицательным, если цель находится ниже горизонта оружия.
Угол места цели и угол прицеливания вместе составляют угол возвышения. При отрицательном угле места цели линия выстрела может быть направлена ниже горизонта оружия; в этом случае угол возвышения становится отрицательным и называется углом склонения.
В своем конце траектория пули пересекается либо с целью (преградой), либо с поверхностью земли. Точка пересечения траектории с целью (преградой) или поверхностью земли называется точкой встречи. От угла, под каким пуля попадает в цель (преграду) или в землю, их механических характеристик, материала пули зависит возможность рикошета. Расстояние от точки вылета до точки встречи называется действительной дальностью.
Выстрел, при котором траектория не поднимается над линией прицеливания выше цели на всем протяжении прицельной дальности, называется прямым выстрелом.

Из всего вышесказанного ясно, что до начала практической стрельбы оружие нужно пристрелять (иначе - привести к нормальному бою). Пристрелку следует проводить с тем же боеприпасом и в тех же условиях, какие будут характерны при последующих стрельбах. Обязательно нужно учитывать размер цели, позицию стрельбы (лежа, с колена, стоя, из неустойчивых положений), даже толщину одежды (при пристрелке винтовки).
Линия прицеливания, проходящая от глаза стрелка через вершину мушки, верхний обрез целика и цель, является прямой линией в то время как траектория полета пули неравномерно искривленная книзу линия. Линия прицеливания расположена выше ствола на 2-3 см в случае открытого прицела и гораздо выше в случае оптического.
В простейшем случае, если линия прицеливания горизонтальна, траектория пули дважды пересекает линию прицеливания: на восходящей и нисходящей части траектории. Оружие обычно пристреливают (настраивают прицельные приспособления) на горизонтальное расстояние, на котором нисходящая часть траектории пересекает линию прицеливания.
Может показаться, что существуют всего две дистанции до цели - там, где траектория пересекает линию прицеливания - на которых гарантируется попадание. Так спортивная стрельба производится на фиксированной дистанции 10 метров, на которой траекторию полета пули можно считать прямолинейной.
Для практической стрельбы (например, охоты) обычно дальности стрельбы значительно больше и приходится учитывать кривизну траектории. Но здесь играет стрелку играет на руку тот факт, что размеры цели (убойного места) по высоте в этом случае может достигать 5-10 см и более. Если подобрать такую горизонтальную дальность пристрелки оружия, что высота траектории на дистанции не превысит высоты цели (так называемый прямой выстрел), то целясь под обрез цели, мы сможем поражать ее на всем протяжении дистанции стрельбы.
Дальность прямого выстрела, на которой высота траектории не поднимается над линией прицеливания выше высоты цели, весьма важная характеристика любого оружия, определяющая пологость траектории.
Точкой прицеливания обычно выбирают нижний обрез мишени или ее центр. Более удобно целиться под обрез, когда вся цель видна при прицеливании.

При стрельбе обычно приходится вводить вертикальные поправки, если:

    размер цели меньше, чем обычно
    дистанция стрельбы превышает дистанцию пристрелки оружия
    дистанция стрельбы ближе, чем первая точка пересечения траектории с линией прицеливания (характерно для стрельбы с оптическим прицелом)

Горизонтальные поправки обычно приходится вводить в процессе стрельбы в ветреную погоду или при стрельбе по движущейся цели. Обычно поправки для открытых прицелов вводятся путем стрельбы с упреждением (выносом точки прицеливания вправо или влево от цели), а не подстройкой прицельных приспособлений.
Стрельба с оптическим прицелом позволяет вводить боковые поправки в процессе стрельбы. Но обычно маховиками вводятся только относительно постоянные на данный момент поправки (деривация, сила ветра, дальность и т.п.). Стрельба по движущейся цели может вестись с упреждением или сопровождением при помощи шкалы боковых поправок.
Примем, что цель движется справа налево. Согласно таблицам поправок, вычисляется поправка в "тысячных". В случае упреждения винтовка удерживается неподвижно и выстрел производится в тот момент, когда цель достигнет нужной горизонтальной риски, расположенной слева от прицельной марки. В случае сопровождения прицеливаемся по нужной горизонтальной риске, расположенной слева от прицельной марки, и ведем оружие влево, удерживая риску на цели до момента выстрела.
При стрельбе под углом вверх или вниз также требуется введение поправок. Если не вводить поправок, то при стрельбе под углом вверх превышение траектории над линией прицеливания будет меньше, чем при горизонтальной стрельбе или траектория вообще пройдет ниже линии прицеливания. При малых углах подъема ствола (примерно до 25-30°) точка попадания сместиться дальше цели (перелет), а при больших углах будет происходить недолет пули до цели.
Если не вводить поправок, то при стрельбе под углом вниз превышение траектории над линией прицеливания будет меньше, чем при горизонтальной стрельбе. Точка попадания при этом сместится ближе к стрелку - чем больше угол (наклон ствола), тем больше будет недолет пули до цели.

Для наглядного изучения и отображения зависимости траектории от скорости полета пули, массы пули, ее формы, высоты прицельных приспособлений и других факторов очень удобна программа AirGun, разработанная Яном Пеллантом. К сожалению, в программе рассматривается только ситуация, когда оружие и цель располагаются на одинаковой высоте, и не учитываются деривация и метеоусловия.

Ниже приведены некоторые данные расчета элементов траектории для СО2-пистолета Вальтер СР88 и пружинно-поршневой винтовки Диана 48. ТП - дистанция, на которую пристреляно оружие. Отклонение - это расстояние между траекторией и линией прицеливания на некоторой дистанции стрельбы.
Для Вальтера СР88 открытые прицельные приспособления расположены на 15 мм выше оси канала ствола, а для Дианы 48 оптический прицел смонтирован на 50 мм выше оси канала ствола.

Пристрелка оружия

Задача пристрелки состоит в том, чтобы при известной траектории пули, свойственной данному оружию, найти такую установку прицельных приспособлений давала бы наибольшее количество попаданий на возможно большем протяжении дистанции по целям определенной величины.

Пристрелку можно производить двумя способами: с превышением (иначе "под яблочко") или без превышения (иначе "по центру"). См. рисунок.

В первом случае прицеливание производится под цветной круг (обычно черный) стандартной бумажной мишени, во втором - по центру цветного круга. На стандартной дистанции пристрелки в обоих случаях пули должны попадать в центр круга. Способ пристрелки выбирается в зависимости от задач, стоящих перед стрелком.
Способ пристрелки "под яблочко" используется при спортивной стрельбе, где дистанция стрельбы постоянна. Для того, чтобы мушка "не терялась" на черном круге и из-за этого не увеличивался разброс пуль, стрелок целится под нижний край круга, оставляя тонкий просвет между мушкой и кругом. В армии оружие также пристреливают с превышением, но уже для того, чтобы стрелку не приходилось менять точку прицеливания в бою. На дальности прямого выстрела стрелок всегда целится в пряжку ремня наступающего противника и тогда, на дистанции пристрелки - например, 100 метров, - попадает именно в эту точку. Если противник приближается, пули попадают уже в область груди, но все равно не выходят за пределы цели. Для боевого пистолета дистанция пристрелки равна 25 метрам, а превышение составляет 12,5 см - половину стандартного круга мишени №4. Стрелок, целится под подбородок противника, на всей дистанции до 100 метров попадает ему в голову. Кроме того, при этом способе пристрелки мушка не закрывает собой малоразмерные или удаленные цели, что весьма облегчает прицеливание.
Способ пристрелки "по центру" менее распространен, но также используется для особо точной стрельбы, обычно из короткоствольного оружия. Например, при захвате террориста может потребоваться попасть ему в руку, чтобы выбить оружие, или застрелить, если он прикрывается заложником. В этом случае, стрельба из оружия, пристрелянного "под яблочко", будет требовать от стрелка постоянного учета превышения траектории и в итоге, может привести к промаху или гибели заложника. Подобные соображения можно также отнести и к оружию самообороны, где иногда попадание в жизненно важные органы нападающего может быть воспринято, как неадекватное степени угрозы.

Даже при самых благоприятных условиях стрельбы пробоины занимают в мишени некую площадь, называемую площадью рассеивания. Площадь рассеивания имеет форму вертикально вытянутого эллипса. Плотность попаданий больше к центру эллипса. При пристрелке нужно найти центр рассеивания. Центр рассеивания пуль часто называют средней точкой попадания (СТП). В результате пристрелки СТП должна совпасть с точкой прицеливания.

Необходимо помнить, что положение средней точкой попадания меняется в зависимости от позиции стрельбы (лежа, с колена, стоя). Пристрелку желательно производить с рук (особенно для мощной пружинно-поршневой пневматики) или укладывая цевье (не ствол!) винтовки на мешок с песком. Освещение должно быть рассеянным, но ярким. На открытые прицельные приспособления не должен падать прямой солнечный свет. Скорость ветра не более 0.5 м/c. Прикладку и прицеливание нужно стараться производить однообразно. Желательно, чтобы ширина мушки была равна видимому размеру цели - это облегчает прицеливание.

Пристрелка механического прицела обычно производится несколькими выстрелами на выбранной дистанции. Если одна или две пробоины отстоят на значительном расстоянии от общей группы считается, что отклонение вызвано случайными причинами и эти попадания в расчете СТП не участвуют.
При большом числе выстрелов (10 и более) СТП может вычисляться следующим образом: площадь рассеивания делиться вертикальной линией на 2 части так, чтобы справа и слева было одинаковое число пробоин, а затем подобным образом площадь рассеивания делится на две части горизонтальной линией. Точка пересечения этих линий и есть СТП.
При достаточном опыте для пристрелки хватает 4-5 выстрелов. Пример определения СТП для четырех выстрелов выглядит так: две пробоины соединяют прямой линией (л-1), затем прямая делиться пополам и из этой точки (стп-1)проводится прямая линия (л-2) к третьей пробоине. Далее линия (л-2) в свою очередь делится на три части и точка деления ближайшая к точке стп-1 и станет точкой стп-2. Из точки стп-2 проводим линию (л-3) к пробоине 4. Эту линию л-3 делим на четыре части и точка деления ближайшая к стп-2 и будет результирующей СТП.

При необходимости, после определения средней точки попадания можно вычислить девиацию - среднее значение отклонения попаданий - по формуле:

D = Sqrt ((n * (d1 * d1 + d2 * d2 + ...+ dn * dn ) - ((d1 + d2 +...+ dn)* (d1 + d2 +...+ dn))) / (n * (n -1)))

где n - количество выстрелов, dn - расстояние от СТП до пробоины для n-го выстрела, Sqrt - знак квадратного корня.

Пусть для серии из 4-х выстрелов (n = 4) отклонения были 1-й выстрел - d1 = 1 см, 2-й - d2 = 2 см, d3 = 3 см, d4 = 4 см. Тогда:
D = Sqrt ((4 * (1 * 1 + 2 * 2 +  3 * 3 + 4 * 4) - ((1 + 2 + 3 + 4)* (1 + 2 + 3 + 4))) / (4 * (4 -1))) =
Sqrt ((4 * (1 + 4 +  9 + 16) - (10* 10)) / (4 * 3)) = Sqrt ((4 * 30 - 100) / 12) = 1,3 см.

Далее путем регулировки прицельных приспособлений по вертикали и горизонтали добиваются совмещения  точки прицеливания и СТП. Рекомендуется сначала производить пристрелку по горизонтали, а затем по вертикали.
Если по результатам стрельбы выяснится, что СТП смещена в любую сторону относительно точки прицеливания, то целик нужно сдвигать в противоположном направлении, а мушку наоборот - в направлении СТП.

Установка прицельных приспособлений и СТП

(1) - правильное положение
(2) - неправильное: поднять целик или опустить мушку
(3) - неправильное: опустить целик или поднять мушку
(4) - неправильное: сдвинуть целик право или мушку влево
(5) - неправильное: сдвинуть целик влево или мушку вправо

В любом случае результаты коррекции проверяются стрельбой. При отсутствии микрометрической регулировки прицела может потребоваться несколько циклов настройки прицела и проверки результатов стрельбой.
Если прицельные приспособления имеют микрометрическую настройку, пристрелка существенно упрощается. В паспорте на оружие обычно указывается для определенной дистанции стрельбы, на сколько сантиметров смещается СТП в ту или иную сторону при повороте микрометрического винта на одно деление.

Основная сложность пристрелки оптического прицела заключается в том, что в пневматическом оружии основным считается открытый прицел и обычно посадочное место для оптики изготовляется так небрежно, что оптическая ось установленного прицела не параллельна стволу оружия ни в вертикальной, ни в горизонтальной плоскости. Поэтому необходимо добиться точной и однообразной фиксации прицела на оружии.
"Правильная" установка заключается в том, что при среднем положении маховиков боковых и вертикальных поправок ось прицела была параллельна стволу в горизонтальной плоскости и составляла небольшой отрицательный угол с осью канала ствола в вертикальной плоскости. Отрицательный угол подразумевает пересечение осей прицела и ствола впереди в пространстве. Среднее положение должно отсчитываться по числу оборотов маховиков, а не по цифрам на лимбах. Это позволит не только вводить поправки при стрельбе, но и скомпенсировать небольшие отклонения осей при монтаже. Впрочем, последнего при установке прицела следует всячески избегать.
Заметим, что при первоначальной установке прицела по вертикали нужно сразу решить - на какую дальность будет производиться начальная пристрелка оружия. Если на минимальную дальность, то маховик ввода вертикальных поправок может быть не в среднем, а в "нижнем" положении - чтобы допускать ввод поправок для максимальной дальности стрельбы.
Первичная пристрелка производится с жестко закрепленной винтовкой и позволяет определить не параллельность осей прицела и ствола. Подгонка колец кронштейнов, удерживающих трубку прицела, не должна приводить к деформации трубки или "напряженному" состоянию всей конструкции. При первичной пристрелке также должна проверяться точность работы (позиционирования) механизмов ввода поправок. Для этого производится стрельба (не менее 10-15 выстрелов) в некоторую точку при произвольном положении маховиков поправок. Затем маховики смещаются несколько раз в обе стороны и возвращаются в первоначальное положение. Стрельба повторяется. Если пули попадают в ту же точку (с допустимым рассеиванием), то механизм поправок считается исправным. Заметим, что в процессе эксплуатации оптического прицела механизм ввода поправок будет постепенно изнашиваться и терять точность позиционирования, поэтому рекомендуется приучить себя всегда приводить маховики поправок к нужной риске только с одной стороны. Так, если маховик стоит на делении "8", а его нужно перевести на деление "5" - сразу переведите маховик на деление "3" и оттуда подводите к "5".
Окончательная пристрелка обычно производится на выбранную дистанцию. Сначала при помощи маховика горизонтальных поправок точка прицеливания совмещается с точкой (вернее с вертикальной линией) попаданий, затем то же выполняется для маховика вертикальных поправок. Далее необходимо ослабить винты лимбов маховиков (так чтобы сами маховики не сдвинулись с места) и установить лимб горизонтальных поправок на "0", а лимб вертикальных поправок - на значение дальности пристрелки. Затем винты лимбов затягиваются и точность пристрелки проверяется стрельбой.

Некоторые ньюансы выбора оптического прицела для пневматики, его установки на оружии и пристрелки подробно описаны здесь: 1.

		© Игорь Хомяков, 1999-2002.  Все права защищены.